二元一次方程组的解法教学设计方案（二）人教课标七年级下册

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能熟练掌握用代入法解二元一次方程组的步骤并能灵活应用．

（二）能力训练点

1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．

2．训练学生的运算技巧，提高解题能力．

（三）德育渗透点

通过消元，渗透化归的数学思想．

（四）美育渗透点

通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美．

二、学法引导

1．教学方法：引导发现法、反复练习法．

2．学生学法：注意选择一个系数较简单的方程入手，用一个未知量表达出另一个未知量，再代入到另一个方程中，从而化二元为一元方程以求解．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程组．

（二）难点

消元的选择．

（三）疑点

如何根据方程组中未知数系数的特点，准确地判定消什么元．

（四）解决办法

选择一个未知数系数较简单的方程，并用另一个未知量表达出系数较简单的未知量．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影片．

六、师生互动活动设计

1．教师引导学生通过复习上节课所学的方程组的解法，引入本节课所要研究的题型．

2．让学生探究当方程组中未知量的系数都不为1时，能否化归为前面已学过的至少有一个未知量系数为1的方程，从而利用上节课的知识来求解．

3．通过多次的训练，提高学生的解题技巧及能力．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课将研究当方程组中未知量的系数都不为1时如何求解的问题．

（二）整体感知

首先应观察出题型的特征即方程组中任何一个未知量的系数都不为1，其次熟练该方程组的解题的一般步骤．

（三）教学过程

1．复习引入

（1）方程组如何求解?解题思想是什么?解题的步骤是什么?

（2）将方程 ①写成用含的代数式表示的形式；②写成用含的代数式表示的形式．

2．探索新知，讲授新课

通过上一节的学习，我们知道解二元一次方程组的基本思想是消元，而且当方程组中有一个方程可以直接变为用一个未知数来表示另一个未知数的形式时，就可以用直接代入法求解．

现在研究不具备上述条件的二元一次方程组，如何求解呢?

例1 解方程组

分析：这里两个方程中未知数的系数都不是1，方程①中的系数是2，比较简单，可以将方程①中的用含的代数式表示出来．

解：由①得

③

③代入②，得

化简得

把代入③，得

∴

练习：（1） （2）

例2 解方程组

分析：当有分母出现时，应先去分母，然后再用代入法求解．

解：由①得

∴ ③

③代入②中

把代入③中得

∴

练习：解方程组

3．巩固练习

（1）课本p14 2．（3）（4）．

（2）错例辨析：解方程组

解：由②得 ③

把③代入②，得

下略

说明：把③代入消元时，只能代入没有变形的方程①中，不能代入②，因为③是②变形来的，把③代入②中最终会出现0＝0的形式．

（四）总结、扩展

1．对一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元．选取的原则是：①选择未知数的系数是1或－1的方程；②若未知数的系数不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程．

2．对运算的结果养成检验的习惯．

八、布置作业

p15 A组2．（5）（6），3．

参考答案

略．

九、板书设计