重力势能 教学设计一 粤教必修

一、教学目标

1．理解重力势能的概念：

（1）知道什么是重力势能，强调“势”的含义。

（2）通过做功与能量关系，得到重力势能公式Ep=mgh，知道在国际单位制中，势能的单位是焦耳（J）；势能是标量。

（3）了解重力势能的相对性及势能差的不变性。

2．掌握重力做功特点及重力做功与重力势能变化的关系，应用其解决相关问题。

二、重点、难点分析

1．本节重点是重力势能的表达，重力做功与重力势能变化的关系。

2．对于势能这种潜在做功能力的理解：一旦做了功，势能就发挥出来而减少了。

3．要强调重力做功与重力势能变化的相反量的关系，这在初学时很容易发生错误，所以应作为难点强调。

三、教具

投影仪及幻灯片（主要用于把课上要举的例题和图打出，节约时间和黑板空间）。

四、主要教学过程

（一）引入新课

我们已知道运动的物体具有动能，那么静止的物体是否有能量？我们又是如何知道它是否具有能量的呢？

根据学生的回答引出新课内容。

（二）教学过程设计

1．重力势能

利用刚才学生举的例子说明，被举高的重物一旦下落就可以做功，表明处于一定高度的重物“储存”着一种能量，这就是重力势能，即：重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量。

从重力势能的含义可以看出，它与物体的重力和高度有关，到底是什么关系呢？

2．重力势能公式

功是能量变化的量度，重力势能的变化也可用做功表示出来。例如，用一外力把一质量为m的物体匀速举高h，由于是匀速上升，物体的动能不变，外力举高物体做的功W=mgh全部用于增加物体的重力势能。而此过程中克服重力做功亦为mgh，也就是克服重力做了多少功，就获得了多少重力势能。用Ep表示势能，则处于高度h处的物体的重力势能为：

Ep＝mgh

即重力势能等于物体重力与高度的乘积。

从势能公式的指导可以看出，它与功一样，在国际单位制中的单位也是焦耳（J），而且也是标量。它是由物体所处的位置状态决定的，所以与动能一样是状态量。

如图1，请学生分别写出以桌面和地面为零点的小球的重力势能：Ep₁=mgh₁，Ep₂=mg（h₁＋h₂），可以看出，结果是与零点选取有关的，因此在表达重力势能时，要指明势能零点的位置。再请学生写出两种零点选取情况下，小球落在桌面上和落在地面上时与初态的重力势能差：△Ep₁=-mgh₁，△Ep₂=-mg（h₁＋h₂），这是与零点选取无关的。可见，不论我们如何选择参考系，对于一物理过程，重力势能的改变是一定的。我们今后的学习中，更多地是研究某物理过程中重力势能的变化，这时我们就可以适当选择参考系使问题简化，而不会影响结果。

3．重力做功与重力势能的变化关系

（1）重力做功的特点

如图2，让学生写出几种情况下，物体从AC，重力做的功：

图A是物体由A做自由落体到B，再水平运动到C，容易得出此过程中，重力做功为mgh；图B是物体沿斜面由A滑到C，重力做功为：mgs·sinθ=mgh；图C是物体沿曲面由A滑到C，可以把曲面看成很多段小斜面组成，利用图B的结论可以得出，重力做功也为mgh。教师还可从A到BC面画任意路径让学生求重力做功，可以看出结论都为mgh。让学生总结出规律。板书：

重力做功与路径无关，只与物体起点和终点位置的高度差有关。

提问：其他力（比如摩擦力）做功是否与路径有关？回答是肯定的。可见，重力做功的特点不能乱用，要视具体力而定。同时提醒学生，今后学习中还会遇到做功具这个特点的力，让学生在今后遇到新的力时注意这个问题。

（2）重力做功与重力势能的变化

教师将手中粉笔头竖直上抛，然后让学生分析其上升和下落过程中重力做功与重力势能的变化，如图3，可以看出，上升过程中，重力做功为-mgh，重力势能增加mgh；下落过程中，重力做功为mgh，重力势能减少mgh，（或称增加-mgh），启发学生总结出如下结论：

重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功（或称克服重力做了多少功），重力势能就增加多少。即重力做功等于重力势能的减少量。若用WG表示重力做功，E_p1表示初态的重力势能，E_p2表示末态的重力势能，则上述关系可表达为：

W_G= E_p1- E_p2= -△Ep

提醒学生注意公式中两个势能的先后位置和△Ep前负号的意义（-△Ep指减少量）。