功 教学设计2

1 教学目的与要求

1．1理解功的概念

（1）知道做机械功的两个不可缺少因素；知道：“做功”与“工作”的区别．

（2）知道正功和负功的意义

1．2掌握功的计算

（1）知道计算机械功的公式W=Fscosα；知道功的国际制单位是焦耳；知道功是标量。

（2）能够用公式W=Fscosα进行有关计算。

2 教学重点

做功的两个不可缺少的因素，功的公式W=Fscosα及其有关应用。

3 教学难点

正功和负功的意义

4 教具

铁架台、滑轮、砝码、摩擦块（木块）、细线等。

5 教学过程

5．1 引入新课

（1）引子我们在初中已学过功的初步知识。一个物体受到力的作用，且在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。

（2）举例

用滑轮吊砝码，砝码受到细绳拉力上升一段位移，细绳的拉力对砝码做了功。（教师演示）

火车头牵引车厢前进，车厢受到火车的牵引力发生位移，我们说牵引力对车厢做了功。

（3）导入：力做功的有关现象，在生活中处处可见，但细心的学生会发现，在初中学习有关功的知识时，所举的例子，都是力和物体位移方向一致的情况，如何计算下面拉力对木块所做的功呢？

教师演示：

用细线斜向上拉木块，使木块在讲台上滑动，见图1。

这节课我们学习：功的概念，一般情况下，力对物体所做的功的计算。（板书课题：一、功）

5．2新课教学

（1）做功与哪些因素有关，区别“做功”与“工作”。

甲、乙两同学刷墙报，甲端着浆糊盒不动，乙在墙上刷浆糊，甲、乙都在“工作”，但甲对浆糊盆没有做功。这是因为他虽然对浆糊盆有竖直向上的支持力，浆糊盆却没有动，因此我们说：甲在“工作”，但对浆糊盆没有做功。（有力，无位移）

乙刷好一块后去刷另一块，甲端浆糊盒高度不变，随着平移，甲仍在“工作”，但他端浆糊盆竖直向上的作用力仍未做功，因为浆糊盆在竖直向上的方向上无位移。（有力，有位移，但在力的方向上无位移。）

如果甲将浆糊盆从地上端起来，那么他端浆糊盆的力就对浆糊做了功。（有力，物体在力的方向上有位移。）

因此，做功必须具备的两个因素是：力和力的方向上发生位移。

（2）功的公式

教师演示：在讲台上用细线水平拉木块，使木块水平前进一段距离，见图2。

提问：拉力是F，木块的位移是s，用W表示力所做的功，W可表示为什么？

学生答：W=Fs。

拉力F越大，发生的位移s越大，力F所做的功就越多。

功是由力的大小和在力的方向上位移大小确定的，它没有方向，是一个标量，在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称J，国际符号是J，1J就是1N的力使物体在力的方向上发生1m位移所做的功。

1J=1N×1m=1N·m

下面让我们来探讨一个力做功的一般情况。

教师演示：在讲台上用细线斜向上拉木块，木块发生一段水平位移。

将细线的拉力F分解成两个分力见图3，那么力F₁所做的功为F₁s，由于力F₂的方向与位移方向垂直，（类比：甲端浆糊盆高度不变，水平位移情况。）木块在F₂的方向上没有发生位移，F₂做功等于零。由于F₁=Fcosα，所以，拉力F对木块所做的功为：W=Fscosα

结论：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角余弦的乘积。

（3）公式W=Fscosα的意义，理解正功和负功的含义。

①公式W=Fscosα的使用条件。

在公式W=Fscosα中，F是恒力，s是物体的位移，a是力和位移之间的夹角，求某个力做功时，就用这个力的大小，位移大小，力和位移的夹角余弦乘积，与其它力无关。

②公式W=Fscosα的几个特殊情况。

当α=0°时，cosα=1，W=Fs，力与位移方向一致。

当α=90°时，cosα=0，W=0，力与位移方向垂直。

提问：举出这种情况的例子。

就学生所举例子进行分析，也可帮助学生分析下例。

在讲台上用细线水平拉木块，分析出木块受力后指出：桌面对木块支持力N，地球对木块作用力G都与位移s垂直，这两个力对木块都未做功，如图4所示。

当α=180°时，cosα=-1，W=-Fs，W＜0，力的方向与位移方向相反，这时力对物体做负功。

在图4中，木块所受的摩擦力f与位移s的方向相反，摩擦力f做负功，Wf=-fs。

提问：举出力对物体做负功的实例。

1）人拉板车前进，路面作用在板车上的摩擦力对板车做负功。

2）起重机吊起货物，重力对货物做负功。

3）竖直上抛物体，物体在上升过程中，重力对物体做负功。（当学生说竖直上抛物体，重力做负功时，应指出条件：在上升过程中。）

当力与位移方向的夹角大于90°时。即在90°＜α≤180°时，都有cosα＜0，力对物体做负功，如：汽车上坡，汽车所受重力与位移方向夹角大于90°，重力对汽车做负功。

③正功、负功意义的说明

从前面所举例的例子可看出：一个力对物体做正功，是因为这个力对物体已发生的位移有贡献，有助于物体已发生的运动；一个力对物体做负功，是因为这个力对物体产生的位移起了阻碍作用，阻碍物体已发生的运动。（简要分析以上所举的例子）因此，在力对物体做负功时，又可说成物体克服力做（正）功。

即力F做负功（-Fs）←克服力F做功（Fs）。

如：演示中，摩擦力对木块做负功，可说成木块克服摩擦力做功。

竖直上抛物体在上升过程中，重力对物体做负功，可说成木块克服重力做功。

（4）例题

一个人用与水平方向成30°的力F=400N推冰柜，水平行走50m，求推力F所做的功。（图5）

[解法1]利用公式

[解法2]力F所做的功等于力F沿位移s方向分力F1=Fcosα所做的

5．3 随堂检测题

（题目可事先印好）

（l）用起重机把重物从地面匀速提到5.5m高的地方，重物受的重力是2.0×10⁴N，求钢丝绳拉力做了多少功？

（2）下列情况下，求力F对物体所做的功。

①用水平推力F推一质量为m的物体在光滑水平面上前进s。

②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平上前进s。

③用与水平面成30°角的力F斜向上拉一质量为3m的物体在光滑水平面上前进s．

（教师在课堂上巡回，回答学生问题，学生可讨论，教师可将学生提出的典型问题在下面课堂小结中提出解答。）

5．4 小结

本节课我们学习了一般情况下做功的表达式W=Fscosα及其有关应用。力、位移是矢量，但功是标量，力做功有正有负，它的正负反映的是力是动力时使物体速度增大，力是阻力时使物体速度减小，功是一个重要概念，随着后面课程的学习，我们将逐步更深刻领会它的含义。