动能和动能定理 教学设计 粤教必修3

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．推导并理解动能定理

2．确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法

（二）能力训练点

1．运用演绎推导方式推导动能定理表达式．

2．理论联系实际，在运用功能定理中培养和提高分析问题的能力．

（三）德育渗透点

在理解和运用动能定理的过程中逐步养成对待问题能具体情况具体分析，有认真仔细的科学态度．

二、学法引导

通过教师的讲解，使学生了解动能定理的推理过程，通过实例的分析，来确定动能定理的使用步骤．

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．重点

对动能定理的理解

2．难点

应用动能过程中，合功的值以及与过程相对应的动能值的确定．

3．疑点

在物体做曲线运动时，能用动能定理来解决问题吗?

4．解决办法

通过对实例的分析，确立运用动能定理解决问题的步骤，掌握其运用方法．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

滑块、斜面

六、师生互动活动设计

1．教师通过演绎推理导出动能定理的表达形式，通过实例点评，来形成分析和解决问题的一般程序．

2．学生阅读教材，分析演练，经过讨论总结确定解决实际问题的一般规律．

七、教学步骤

（一）明确目标

略

（二）整体感知

在建立动能概念，进一步理解功和能的关系的基础上，扩展推演到一般情况，得到动能定理．并初步能运用它分析解决物理问题．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

［导入新课］

上节课从力对物体做功出发，推导出物体动能的表达式，推导的前提条件是物体置放在光滑的水平面上，在水平拉力F作用下，由静止开始前进s位移，再根据功的定义式，牛顿第二定律和运动学知识进行演绎、推导，即W＝Fs＝ma·．

［新课教学］现在把条件改变一下，再研究功和动能的相关性：

演示，一滑块从斜面上某点释放滑下，再在水平面上前进，直至停止．

先分析滑块在水平面上的运动，设质量为m的滑块经过某一点的速度为 ，在摩擦力作用下，通过位移s后停下来，根据以上的推导过程可知：

＝scos180°＝－mas＝－ma（）

从动能改变的角度看来，力对物体做功使物体动能增大，力对物体做负功，使物体动能减小，做功的值等于物体动能的变化．

现分析滑块在斜面上运动．滑块在斜面上受到重力G，支持力F和摩擦力，把重力分解成沿斜面向下的下滑力和垂直于斜面的力，与F为一对平衡力，而－即为物体所受外力的合力F合，它将使滑块加速下滑．设滑块在斜面上下滑过程中的某点速度为 ，再下滑s距离到达斜面底端速度为v，（如图8－15所示）依照上面的推导程序，可得：

图8－15

＝（－）s＝s＝ma

1．动能定理

（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化．

（2）定理表达式

＝－或－＝－

动能定理另一表达：物体所受外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量．

这两种定理表达式，给我们提供了运用动能定理的两种思路，一是在整个运动过程中，若物体所受各力皆为恒力且始终不变，则可以先求出合力，用合力乘以位移计算合功，再依据动能定理求出有关物理量．二是在整个运动过程中，若物体所受各力通过的位移不同，或者各力做功的计算各有差异，如重力做功只与高度差有关，而摩擦力做功与路程有关，这就需要先求出各力对物体做功的大小和正负，再求出功的代数和，然后运用动能定理求解．

2．功能定理的应用

先看一例题：如图8－16所示，一球从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后并深入地面h米深处停止，若球的质量m，求球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力．

图8－16

解析：球的运动可分两个过程，先自由落地至地面，在地面下作匀减速运动，设球落至

地面时速度为v，由功能定理

mgH＝m

第二过程，有重力和阻力做功，同理可得：

mgh－fh＝0－m

解以上两个方程可得：f＝mg

又解：若把球的运动过程作为一个整体考虑，球的初、末动能均为零，据功能定理可列式：

mg（H＋h）－fh＝0

解得：F＝mg

看来，第二解法简捷快速，但两种解都要遵循以下步骤．

（1）选择研究对象，分析研究对象的受力情况．

（2）计算研究对象所受各力在运动过程中对物体做功的大小和正负

（3）明确物体在运动中初、末位置的动能值

（4）根据动能定理，列出具体方程式

（5）代入数值，计算结果．

（四）总结、扩展

1．动能定理是解决力学问题的重要方法，比应用牛顿第二定律和运动学综合解题要简便，运用动能定理时，关键是正确计算物体所受外力的合功和明确物体在运动过程中初、末状态的动能值．

2．变力做功；既可以用做功定义式W＝Fscosθ来确定（公式中F为变力对位移的平均值）也可以用W＝pt来计算，但功率要求恒定不变．还能用动能定理，通过演算，得到变力做功的大小．

八、布置作业

九、板书设计

1．动能定理

（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化

（2）定理表达式

＝－

－＝－

2．动能定理的应用．

十、背景知识与课外阅读

噪声污染趣谈

声音是我们生活中交流信息不可或缺的东西，来源于发声体的振动．人们通常将有规律振动产生的声音称为乐音，没有规律振动产生的声音称为噪音，但从环保角度讲，凡是使人烦恼、讨厌、不需要的声音都是噪音．现代社会，噪音来源多种多样，主要由交通运输、工业生产、建筑工地、娱乐场所、家用电器等引起．

噪声对人体危害很大，但往往不被人们重视．一般来说，噪声的危害有影响睡眠、休息和谈话，损伤听觉，影响工作效率，引起疾病等四个方面．30～40分贝是比较安静的正常环境，超过50分贝就会影响睡眠和休息．70分贝以上干扰谈话，造成心烦意乱，精神不集中，影响工作效率，长期工作在90分贝以上的噪声环境中，会使人听觉器官发生恶性伤害引起耳聋及其他疾病，甚至死亡，例如165分贝的噪音会使大白鼠疯狂窜跳，互相撕咬和抽搐．1960年美国新问世的超音速飞机在机场附近农场上空飞过，强大的噪声不仅震碎了农场的窗子，还杀死了农场一万只鸡中的6 000只，剩余的4 000只不是羽毛脱落，就是不再下蛋．

心理和生理学研究证实：在噪声环境中长大的幼儿，模仿能力明显弱于在正常环境中长大的幼儿．噪声干扰儿童学习的注意力，影响儿童对学生的兴趣以及对新奇事物的探索，导致学习效率和学习成绩的下降．此外，噪声还会导致孕妇内分泌功能紊乱，如使脑垂体分泌的催产素过剩导致早产，引起子宫收缩，影响向胎儿输送氧气和养料，使胎儿缺乏氧气和养料，造成发育障碍或死亡．日本的调查表示，在噪声区初生儿的体重多在2500g以下，低于正常的3 000g．

随着现代工业、交通运输、航空事业、旅游事业等的发展和人民生活水平的提高，噪声问题日益严重，噪声污染已被列为仅次于大气污染、水污染的“第三大危害”．环境噪声污染就是指排放的噪声超过国家规定的环境噪声标准，妨碍人们工作、学习、生活和其他正常生活的现象．目前我国城市市区噪声平均处于61分贝左右，全国约为百分之七十五左右的城市主要交通干道噪声水平超过70分贝，它严重污染了人们的生活环境，危害人体健康，影响人们的日常工作和生产生活活动．

另外，台风、海啸、地震、核试验等过程中产生的次声波，由于其频率低，接近于人体内脏器官的固有频率，能使内脏器官产生共振而遭受伤害，如人体心脏固有频率为16Hz，因此，次声波常常是人们不能感知的新的隐形杀手．据报道，百慕大三角地区常常出现的船员神秘失踪事件就与该地区时常产生的次声波有关．目前军事上已经据此开发出了次声武器．

十一、随常练习

1．质量为M的汽车其发动机额定功率为p，若汽车以额定功率由静止开始行驶，行驶中所受阻力恒为f，在开始行驶到速度达到最大所用时间为t，则由上述物理量

A．可求出汽车行驶的最大速度

B．可求出汽车行驶的最大加速度

C．可求出汽车在t时间所通过的路程

D．可求出汽车速度为v时的加速度

2．某运动员臂长为l＝0.8m，他站立将质量为6kg的铅球斜向上推出，铅球出手时的速度为30m／s，方向与水平的夹角θ＝30°，若铅球出手点离地面高度为1.8m

（1）求运动员推铅球所做的功．

（2）若铅球落地的速度为20.7m／s，求球出手后，空气阻力所做的功．

3．如图8－17所示汽车以v＝5.0m／s的速度匀速向右行驶，汽车尾部拴绳处p与滑轮上端的高度差为2.4m，绳通过滑轮起吊100kg的物体，当绳与竖直方向的夹角从37°增大到53°时，汽车对物体做了多少功．

图8－17

4．质量m＝2kg的滑块，以4m／s的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为4m／s，则在这段时间内水平力做功为（ ）

A．0 B．8J C．16J D．20J

5．光滑水平面上，静置一总质量为M的小车，车板侧面固定一根弹簧，水平面极光滑，另有质量为m的小球把弹簧压缩后，再用细线拴住弹簧，烧断细线后小球被弹出，离开车时相对车的速度为 ，则小车获得的功能是（ ）

A．B．C．D．

6．如图8－18所示，半径R＝1m的圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝20g的小木块，测得其滑至底端B时速度 ＝3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝3m而停止．

求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?

（2）BC段轨道的动摩擦因数为多少?

答案：1．A C D2．（1）1225J（2）22．5J 3．1350J

4．A 5．D 6．0.11J 0.15

图8－18