动能和动能定理 教学设计 粤教必修1

【教学目标】

一、知识与技能

1．理解动能的概念，利用动能定义式进行计算，并能比较不同物体的动能；

2．理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算；

3．深化性理解的物理含义，区别共点力作用与多方物理过程下的表述；

二、过程与方法

1．掌握恒力作用下利用牛顿运动定律和功的公式推导动能定理；

2．理解恒力作用下牛顿运动定律理与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性；

三、情感态度与价值观

1．感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美；

2．体会从特殊到一般的研究方法；

【教学重、难点】

动能定理的理解与深化性应用

【教学关键点】

动能定理的推导

【教学过程】

一、提出问题、导入新课

通过探究“功与物体速度的变化关系”，从图像中得出，但具体的数学表达式是什么？

二、任务驱动，感知教材

1．动能与什么有关？等质量的两物体以相同的速率相向而行，试比较两物体的动能？如果甲物体作匀速直线运动，乙物体做曲线运动呢？

已知，甲乙两物体运动状态是否相同？动能呢？

车以速度做匀速直线运动，车内的人以相对于车向车前进的方向走动，分别以车和地面为参照物，描述的是否相同？说明了什么？

通过以上问题你得出什么结论？

2．动能定理推导时，如果在实际水平面上运动，摩擦力为，如何推导？

如果在实际水平面上先作用一段时间，发生的位移，尔后撤去，再运动停下来，如何表述？

3．试采用牛顿运动定律方法求解教材的例题1，并比较两种方法的优劣？

三、作探究，分享交流

（尝试练习1）

教材：1、2、3

四、释疑解惑

（一）动能

1．定义：_______________________；

2．公式表述：_______________________；

3．理解

⑴状态物理量能量状态；机械运动状态；

⑵标量性：大小，无负值；

⑶相对性：相对于不同的参照系，的结果往往不相同；

⑷，表示动能增加，合力作为动力，反之做负功；

（二）动能定理

1．公式的推导：

2．表述：

3．理解：

⑴对外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为，所以总功也可理解为合外力的功。即：如果物体受到多个共点力作用，同时产生同时撤销，则：；如果发生在多方物理过程中，不同过程作用力个数不相同，则：。

例题1：如图所示，用拉力作用在质量为的物体上，拉力与水平方向成角度，物体从静止开始运动，滑行后撤掉 ，物体与地面之间的滑动摩擦系数为，求：撤掉时，木箱的速度？木箱还能运动多远？

如果拉力的方向改为斜向下，求再滑行的位移？

如果拉力改为水平，路面不同段滑动摩擦系数是不一样的，如何表示

解析：

⑵对该定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

⑶对定理中“增加”一词的理解：由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

⑷对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

⑸动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功。

⑹动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用。

五、典型引路

例题2：如图所示，一质量为的物体，从倾角为，高度为的斜面顶端点无初速度地滑下，到达点后速度变为，然后又在水平地面上滑行位移后停在处。

求：

1．物体从点滑到点的过程中克服摩擦力做的功？

2．物体与水平地面间的滑动摩擦系数？

3．如果把物体从点拉回到原出发点，拉力至少要做多少功？

引伸思考：物体沿斜面下滑过程中，如果在点放一挡板，且与物体碰撞无能损，以原速率返回，求最终物体停留在什么地方？物体在斜面上通过的路程是多少？

六、方法归纳

动能定理的应用步骤：

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程。

（4）求解方程、分析结果。

七、分组合作、问题探究

八、巩固性练习

1．一质量为2千克的滑块，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为，方向水平向右。在这段时间里水平力做的功为：A．0 　B．C．D．

2．以初速度v₀竖直上抛一小球，若不计空气阻力，从抛出到小球的动能减少一半所经历的时间可能为（ ）

A．B．C．（1＋）　 D．（1－）

3．用恒力沿一光滑水平面拉一质量为的物体由静止开始运动秒钟，拉力和水平方向夹角，如果要使拉力所做的功扩大到原来的2倍，则（ ）

A．拉力增大到，其他条件不变

B．质量缩小到，其他条件不变

C．时间扩大到，其他条件不变

D．使夹角改为，其他条件不变

4．质量为的物体在水平面上只受摩擦力作用，一初速度做匀减速直线运动，经距离以后速度减为，则（ ）

A．物体与水平面间的动摩擦因数为

B．物体还能运动的距离为

C．物体前进 距离过程中克服摩擦力做功为

D．若要使物体运动的路程为2 ，其初速度至少为

5．如图所示，木块A放在木板B的左上端，接触面不光滑，用力将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，力做功为，第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，力做功为，比较两次做功应有（ ）

A．＞

B．＜

C．＝

D．无法确定

6．如图所示，水平传送带始终以2米/秒的速度匀速运动，传送带的AB间相距9米，现将一质量为1千克（大小不计）的物块轻放在A点，物块与传送带间的摩擦系数，问（1）经多长时间物块从 传送到 ；（2）物块从过程中由于摩擦产生多少热量。

7．质量为的物体从距水平地面高为的地方处自由释放， 物体与地面碰撞时不损失能量， 物体在上下运动过程中受到大小恒定的空气阻力作用。求物体经过多次碰撞下到静止于地面过程中所通过的路程多长？

8．在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力推这一物体，当恒力作用时间与恒力作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为，求在整个过程中，恒力做的功和恒力做的功。