电荷　库仑定律 教学设计1

【教学结构】

本章教材的特点：

⒈ 教材内容比较抽象，学生接受、理解比较困难。

⒉ 物理概念，物理规律多，关系复杂，学生很难掌握知识的内在联系，形成知识系统。

⒊ 与力学、运动学知识联系多，对学生基础知识要求高。

一、正、负电荷，电荷守恒

1、同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。

2、中和：等量异种电荷相互抵消的现象。

3、 物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。（不带电物体，正负电荷等量）

带正电：物体失去一些电子带正电。

带负电：物体得到一些电子带负电。

4、电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。

二、库仑定律，本章教材重点内容之一。

1、 实验：学生动手做摩擦起电实验；演示实验：同性电荷相推斥，异性电荷相吸引。（注意学生的感性知识）

2.

(1).库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。点电荷：带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略。理解为带电体只为一点，电荷集中于该点，r即为两个带电体之间距离。当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。

(2).K：静电力恒量。重要的物理常数K=9.0×10⁹Nm²/C²，其大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、Q：C、r：m。

(3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。

(4)库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。

(5),F是Q₁与Q₂之间的相互作用力，F是Q₁对Q₂的作用力，也是Q₂对Q₁的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解为Q₁1Q₂，受的力也不等。

【解题点要】

【例1】：真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F。若甲的电量变为原来的2倍，乙的电量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为（）

A.3F/8B.F/6C.8F/3D.2F/3

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解析：根据题目给出条件，真空中，点电荷，符合库仑定律条件。

当时

答案应选：B

应注意，点电荷之间的相互作用力是与两个点电荷电量乘积成正比，与两个点荷距离的平方成反比。解答问题时，要考虑三个量的变化。

【例2】：如图1所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异性点电荷Q_A,Q_B,Q_A=＋Q,Q_B=-Q，求在顶点C处的点电荷Q_C所受的静电力。

图1

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解析：分析Q_C受几个力，确定各力大小和方向。

因Q_B的存在Q_A对Q_C的作用力，还遵守库仑定律吗？

Q_C题目中没有交待电性，解答时就需考虑两种情况，即Q_C为正电，Q_C为负电。

图2

当Q_C为正电时，受力情况如图2所示，Q_A、Q_B对Q_C的作用力大小和方向都不因其它电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律。

Q_A对Q_C作用力：，同性电荷相斥。

Q_B对Q_C作用力：，异性电荷相吸。

∵Q_A=Q_B=Q∴FA=FB

根据平行四边形法则，Q_C受的力F1即为FA、FB的合力，根据几何知识可知，

图3

Q_C受力的大小，F1=FA=FB=，方向为平行AB连线向右。

当Q_C为负电时，如图3所示。方向平行AB连线向左。

从本题解答可知：(1)静电力合成分解时遵守平行四边形法则。(2)题中不交待电性时，需根据题给的条件判断其电性，若不能判断电性，应按两种情况处理。(3)求静电力时要计算其大小还要回答力的方向。

【例3】：如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10^-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm，丝线与坚直方向夹角为45°,此时小球B受到库仑力F=___________。小球A带的电量q_A=____________。

图4

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图5

解析：丝线为什么能与竖直方向成45°角，此时小球处于什么状态，根据题给的条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图5所示。mg:小球A的重力。T:丝线的张力。F:小球B对小球A的静电力。三个力的合力为零。F=mgtg45°=0.2×10-3×10×1=2×10-3N。

题中小球A，B都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用力大小

∴

小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为2×10-3N。小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球A带负电，所以

q_A=-0.5×10-8C

本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成就成了必须的步骤。其次，小球A带电量为q_A=-0.5×10-8C中的负号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。

【例4】：相距为L的点电荷A、B的带电量分为＋4Q和-Q，要引进第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？

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图6

解析：如图6所示，首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个，1.AB连线上，A与B带异性电荷互相吸引，C电荷必须与A、B均产生推斥力，这不可能，因为无论C带什么电都不能对AB均产生推斥力。2.在AB连线的延长线A的左侧，C带负电时对A产生吸引力与B对A作用力方向相反可能A处于平衡，C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相反，也可能使B平衡，但离A近，A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。3.放B的右侧能满足A、B同时处于平衡，C同时也平衡。

设：点电荷C置于B的右侧且距离B为x，带电荷为q，则

A处于平衡

B处于平衡

解方程：q=4Q，x=L

本题的解答过程，要求学生能熟练使用库仑定律，物体的平衡条件。同时要求学生有比较强的分析问题，解决问题的能力。

【课余思考】

⒈ 库仑定律的适用条件是什么？

⒉ 要使两个点电荷之间的静电力变为原来的，可有哪些办法。

【同步练习】

⒈真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了1/2，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（）

A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.1/2

⒉已知点电荷A的电量是B点电荷的2倍，则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为（）

A.2:1 B.1:2 C.1:1 D.不一定

图7

⒊如图7所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为TA、TB，如果使A带正电，B带负电，上、下细线受力分别为T￠A，T￠B，则（）

A.TA< T￠AB.TB>T￠BC.TA=T￠AD.TB￠B

⒋真空中有两个大小相等的带电球体，带电量分别为4×10^-8C和-8×10^-8C，相距为r(r远大于球半径)时，它们之间的静电引力为F，若将两个带电体接触后再分开，仍相距r，它们之间的静电力为_________力（吸引或排斥），静电力大小为F￠=______F。

⒌两个质量都是m的小球，都用细线拴在同一点，两细线长度相等，两球都带上正电荷，但甲球电量比乙球多，平衡时两细线分别与竖直方向夹角为Q₁和Q₂，则二者相比，Q₁_____Q₂。

⒍两个点电荷，它们带有同种性质的电荷，所带电量之比为2:5，质量之比为1:2，置于真空中，相距为L，同时释放后，它们加速度之比为________，经过t秒后，它们动量之比为________，它们动能之比为________。

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[参照答案]

⒈ C⒉ C⒊ BC

⒋ 排斥、、5⒌ =⒍ 2:1；1:1；2:1